LeetCode-343-整数拆分

给定一个正整数 n，将其拆分为至少两个正整数的和，并使这些整数的乘积最大化。 返回你可以获得的最大乘积。

示例 1:

输入: 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。

示例 2:

输入: 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36。

说明: 你可以假设 n 不小于 2 且不大于 58。

Code

//时间复杂度O(N!)
//空间复杂度O(N)
class Solution {
public:
    int integerBreak(int n) {
        vector<int> dp(n + 1, 1);
        //有题目可知n>=2,dp[2]=1,dp[3]=2

        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            for (int j = 1;j < i;j++) {
                //dp[i]的取值由两部分决定
                //part1：拆分出来的j与dp[i-j]的最大值
                //part2：拆分出两数的积
                dp[i] = max(dp[i], dp[i - j] * j);
                dp[i] = max(dp[i], (i - j) * j);
            }
        }
        return dp[n];
    }
};