PAT-B-1051-复数乘法

复数可以写成 (A+B**i) 的常规形式，其中 A 是实部，B 是虚部，i 是虚数单位，满足 i2=−1；也可以写成极坐标下的指数形式 (R×e(P**i))，其中 R 是复数模，P 是辐角，i 是虚数单位，其等价于三角形式 R(cos(P)+isin(P))。

现给定两个复数的 R 和 P，要求输出两数乘积的常规形式。

输入格式：

输入在一行中依次给出两个复数的 R1, P1, R2, P2，数字间以空格分隔。

输出格式：

在一行中按照 A+Bi 的格式输出两数乘积的常规形式，实部和虚部均保留 2 位小数。注意：如果 B 是负数，则应该写成 A-|B|i 的形式。

输入样例：

2.3 3.5 5.2 0.4

输出样例：

-8.68-8.23i

思路

1. 读入R1、P1、R2、P2。
2. A=(R1R2)cos(P1+P2)，B=(R1R2)sin(P1+P2)。
3. 如果A的绝对值小于0.01，A=0。
4. 如果B的绝对值小于0.01，B=0。
5. 如果B小于零，输出A-|B|i，否则B输出A+Bi。输出时，每个数字保留两位。

Code

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main(){
	
	double R1,P1,R2,P2;
	scanf("%lf%lf%lf%lf",&R1,&P1,&R2,&P2);
    //对两个复数的三角函数形式做积
    R1*=R2;
    P1+=P2;

    double r,v;
    r = fabs(R1 * cos(P1))<0.01?0.0:R1 * cos(P1);
	v = fabs(R1 * sin(P1))<0.01?0.0:R1 * sin(P1);
    if(v<0)
	    printf("%.2lf%.2lfi", r, v);
    else
        printf("%.2lf+%.2lfi", r, v);
	return 0;
}