LeetCode-337-打家劫舍III

在上次打劫完一条街道之后和一圈房屋后，小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为“根”。 除了“根”之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。 如果两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫，房屋将自动报警。

计算在不触动警报的情况下，小偷一晚能够盗取的最高金额。

示例 1:

输入: [3,2,3,null,3,null,1]
     3
    / \
   2   3
    \   \ 
     3   1   
输出: 7 
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 3 + 3 + 1 = 7.

示例 2:

输入: [3,4,5,1,3,null,1]
     3
    / \
   4   5
  / \   \ 
 1   3   1
输出: 9
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 4 + 5 = 9.

Code

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
//我们可以先不管这个否是二叉树,我们发现,如果我们选了 cur 这个节点 那么就说明 我们不能选它的所有子节点(还有父节点)。
//对于每一个节点，都只有选和不选两种情况。我们每次考虑一棵子树，那么根只有两种情况，选和不选(我们让dp[0]表示不选,dp[1]表示选)。
//对于选择了根,那么我们就不能选它的儿子了
//如果没有选根，我们就可以任意选了(即选最大的那一个)
//然后我们做一次dfs即可
//时间复杂度O(N)
//空间复杂度O(N)
class Solution {
public:
    int rob(TreeNode* root) {
        if(!root)return 0;
        //后根遍历，树形dp
        vector<int> res = postOrder(root); 
        return max(res[0],res[1]);
    }
    //后续递归遍历二叉树
    vector<int> postOrder(TreeNode* root){
        if(root==0)return vector<int>(2,0);
        vector<int> l = postOrder(root->left);
        vector<int> r = postOrder(root->right);
        vector<int> res(2,0);
        //0位置存放不含根的最大值，1位置存放含根的最大值
        res[0]=max(l[0],l[1])+max(r[0],r[1]);//分别为左右子树的最大值和
        res[1]=l[0]+r[0]+root->val;
        return res;
    }
};