LeetCode-213-打家劫舍II

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都围成一圈，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你在不触动警报装置的情况下，能够偷窃到的最高金额。

示例 1:

输入: [2,3,2]
输出: 3
解释: 你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。

示例 2:

输入: [1,2,3,1]
输出: 4
解释: 你可以先偷窃 1 号房屋（金额 = 1），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 3）。
     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

Code

//时间复杂度:O(N)
//空间复杂度：O(2N)
class Solution {
public:
/**
 * 第一次求nums[0]...nums[n-2],第二次求nums[1]...nums[n-1],两次中的最大值即为结果。
 * 在第一次求解中，如果nums[0]取了，那么nums[n-1]不可取，这个时候我们还需要求出nums[0]不取，nums[n-1]取的情况，所以求解第二次。
 * 如果在第一次求解中，如果nums[0]不取，那么nums[n-1]可取，这个时候第一次求解是第二次求解的子集。
 * 即(nums[0]...nums[n-2])与(nums[1]...nums[n-2])的结果是一样的
 * 所以通过两次求解即可得出结果。
 */
    int rob(vector<int>& nums) {
        int len = nums.size();
        vector<int> dp1(len,0);
        vector<int> dp2(len,0);
        if(len<=1)
            return len==0?0:nums[0];
        
        dp1[1]=nums[0];
        dp2[1]=nums[1];

        for(int i=2;i<len;i++){
            dp1[i]=max(dp1[i-1],dp1[i-2]+nums[i-1]);
            dp2[i]=max(dp2[i-1],dp2[i-2]+nums[i]);
        }

        return max(dp1[len-1],dp2[len-1]);
    }
};