LeetCode-63-不同路径II

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

说明：m 和 n 的值均不超过 100。

示例 1:

输入:
[
  [0,0,0],
  [0,1,0],
  [0,0,0]
]
输出: 2
解释:
3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：

1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

Code

//时间复杂度O(NxM)
//空间复杂度O(NxM)
class Solution {
public:
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
        //关于如何处理障碍物:到达障碍物的路径是0
        int row = obstacleGrid.size(),col=obstacleGrid[0].size(),i,j;
        //数可能会超过int型
        vector<vector<long long>> dp(row,vector<long long>(col,0));

        for(i=0;i<col;i++)
            //初始化边缘，一直右走，非障碍物则初始化为1，直到遇到障碍物则break
            if(obstacleGrid[0][i]!=1)
                dp[0][i]=1;
            else
                break;
        

        for(j=0;j<row;j++){
            if(obstacleGrid[j][0]!=1)
                dp[j][0]=1;
            else
                break;
        }

        for(i=1;i<row;i++){
            for(j=1;j<col;j++){
                if(obstacleGrid[i][j]==1)
                    continue;  
                //结果为左上的和
                dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
            }
        }

        return dp[row-1][col-1];

    }
};