LeetCode-52-N皇后II

n 皇后问题研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。

上图为 8 皇后问题的一种解法。

给定一个整数 n，返回 n 皇后不同的解决方案的数量。

示例:

输入: 4
输出: 2
解释: 4 皇后问题存在如下两个不同的解法。
[
 [".Q..",  // 解法 1
  "...Q",
  "Q...",
  "..Q."],

 ["..Q.",  // 解法 2
  "Q...",
  "...Q",
  ".Q.."]
]

Code

class Solution {
//时间复杂度：O(n^2)
//空间复杂度：O(N) 标记数组
public:
    int totalNQueens(int n) {
        //标记数组，索引表示行，值表示列
        vector<int> nums(n,-1);
        int count=0;
        DFS(0,n,nums,count);
        return count;
    }

    void DFS(int deepth,int n,vector<int>& nums,int& count){
        if(deepth==n){
            count++;
            return;
        }
            
        //检测第i列是否合法
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(valid(deepth,i,nums)){
                nums[deepth]=i;
                DFS(deepth+1,n,nums,count);
                nums[deepth]=-1;
            }
        }
    }

    bool valid(int row,int col,vector<int>& nums){
        for(int i=0;i<nums.size();i++)
            //判断是否同列或在对角线
            if(col==nums[i]||(nums[i]>=0&&abs(row-i)==abs(col-nums[i])))
                return false;
        
        return true;
    }
};