PAT-B-1007-素数对猜想

让我们定义dn为：dn=p**n+1−pn，其中pi是第i个素数。显然有d1=1，且对于n>1有d*n*是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N(<105)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式:

输入在一行给出正整数N。

输出格式:

在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:

20

输出样例:

4

Code

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;


bool isPrime(int n){
    if(n<=1)return false;
    int sqr=(int)sqrt(1.0*n);
    for(int i=2;i<=sqr;i++)
        if(n%i==0)return false;
    return true;
}


int main(){
	
	int n,count=0;
	scanf("%d",&n);
    
    //**关键思路：素数对一定是奇数对**
    for(int i=3;i+2<=n;i+=2)
        if(isPrime(i)&&isPrime(i+2))
            count++;
    
    printf("%d\n",count);
	return 0;
}