PAT-B-1034-有理数四则运算

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本题要求编写程序，计算 2 个有理数的和、差、积、商。

输入格式：

输入在一行中按照 a1/b1 a2/b2 的格式给出两个分数形式的有理数，其中分子和分母全是整型范围内的整数，负号只可能出现在分子前，分母不为 0。

输出格式：

分别在 4 行中按照 有理数1 运算符 有理数2 = 结果 的格式顺序输出 2 个有理数的和、差、积、商。注意输出的每个有理数必须是该有理数的最简形式 k a/b，其中 k 是整数部分，a/b 是最简分数部分；若为负数，则须加括号；若除法分母为 0，则输出 Inf。题目保证正确的输出中没有超过整型范围的整数。

输入样例 1：

1
2/3 -4/2

输出样例 1：

1
2
3
4
2/3 + (-2) = (-1 1/3)
2/3 - (-2) = 2 2/3
2/3 * (-2) = (-1 1/3)
2/3 / (-2) = (-1/3)

输入样例 2：

1
5/3 0/6

输出样例 2：

1
2
3
4
1 2/3 + 0 = 1 2/3
1 2/3 - 0 = 1 2/3
1 2/3 * 0 = 0
1 2/3 / 0 = Inf

Code

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#include <iostream>
using namespace std;

typedef long long ll;

ll gcd(ll a,ll b){
    return !b? a:gcd(b,a%b);
}

struct Fraction{
    ll up,down;//分子和分母
};
//化简
void reduction(Fraction& f1){
    //正负的化简
    if(f1.down<0){
        f1.up=-f1.up;
        f1.down=-f1.down;
    }
    //为0的化简
    if(f1.up==0)
        f1.down=1;
    else{
        //约去公约数
        ll d = gcd(abs(f1.up),abs(f1.down));
        f1.up/=d;
        f1.down/=d;
    }
}

void showFraction(Fraction& f1){    
    if (f1.up < 0)
		printf("(");
	if (f1.down == 1)
		printf("%lld", f1.up);
	else if (abs(f1.up) > f1.down)//假分式
		printf("%lld %lld/%lld", f1.up / f1.down, abs(f1.up) % f1.down, f1.down);
	else
		printf("%lld/%lld", f1.up, f1.down);
	if (f1.up < 0)
		printf(")");
}
//加
void add(Fraction& f1,Fraction& f2){
    reduction(f1);
    reduction(f2);
    Fraction res;
    showFraction(f1);
    printf(" + ");
    showFraction(f2);
    printf(" = ");
    res.up=f1.up*f2.down+f1.down*f2.up;
    res.down=f1.down*f2.down;
    reduction(res);
    showFraction(res);
    printf("\n");
}
//减
void difference(Fraction& f1,Fraction& f2){
    reduction(f1);
    reduction(f2);
    Fraction res;
    showFraction(f1);
    printf(" - ");
    showFraction(f2);
    printf(" = ");
    res.up=f1.up*f2.down-f1.down*f2.up;
    res.down=f1.down*f2.down;
    reduction(res);
    showFraction(res);
    printf("\n");

}
//乘
void product(Fraction& f1,Fraction& f2){
    reduction(f1);
    reduction(f2);
    Fraction res;
    showFraction(f1);
    printf(" * ");
    showFraction(f2);
    printf(" = ");
    res.up=f1.up*f2.up;
    res.down=f1.down*f2.down;
    reduction(res);
    showFraction(res);
    printf("\n");
}
//除
void quotient(Fraction& f1,Fraction& f2){
    reduction(f1);
    reduction(f2);
    Fraction res;
    showFraction(f1);
    printf(" / ");
    showFraction(f2);
    printf(" = ");
    res.up=f1.up*f2.down;
    res.down=f1.down*f2.up;
    reduction(res);
    if(f2.up==0)
        printf("Inf");
    else
        showFraction(res);
    printf("\n");
}



int main(){
	Fraction f1,f2;
	scanf("%lld/%lld%lld/%lld",&f1.up,&f1.down,&f2.up,&f2.down);
    add(f1,f2);
    difference(f1,f2);
    product(f1,f2);
    quotient(f1,f2);
	return 0;
}
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