剑指Offer-9-变态跳台阶

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

Code

//思路：因为n级台阶，第一步有n种跳法：跳1级、跳2级、到跳n级
	   跳1级，剩下n-1级，则剩下跳法是f(n-1)
	   跳2级，剩下n-2级，则剩下跳法是f(n-2)
	   所以f(n)=f(n-1)+f(n-2)+...+f(1)
class Solution {
public:
    //动态规划
    int jumpFloorII(int number) {
       int* A = new int[number+1];//数组每一位对应跳法数

	    int i, j;
	    A[0] = 0;//initialization
	    A[1] = 1;
	    for (i = 2;i <= number;i++) {
            A[i] = 1;//由于可以一次跳级台阶，所以默认有一种跳法
		    for (j = 0;j < i;j++)
			    A[i] += A[j];
	    }
	    return A[number];
    }
};