HUA-1-5-Sine之舞

Description

最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课，FJ知道若要学好这门课，必须有一个好的三角函数基本功。所以他准备和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏，寓教于乐，提高奶牛们的计算能力。不妨设

An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+…sin(n))…)

Sn=(…(A1+n)A2+n-1)A3+…+2)An+1

FJ想让奶牛们计算Sn的值，请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式，以方便奶牛们做题。

Input

仅有一个数：N<201。

Output

请输出相应的表达式Sn，以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。

Sample Input 1

Sample Output 1

1	((sin(1)+3)sin(1–sin(2))+2)sin(1–sin(2+sin(3)))+1

Code

我的解决方案用到了stringstream处理字符串的拼接，需要导入sstream库

#include <iostream>
#include <stack>
#include <string>
#include <sstream>
using namespace std;

int main() {
	//用于存储An
	stack<string> stk;
	stringstream s;
	int n, m;
	scanf("%d", &n);
	string An, temp, Sn;
	for (int i = n;i > 0;i--) {
		m = i;
		//构造最内层
		s.str("");
		s << "sin(" << i << ')';
		An = s.str();
		while (m > 1) {
			s.str("");
			m--;
			//奇数
			if (m % 2) 
				s << "sin(" << m << '-' << An << ')';				
			else 
				s << "sin(" << m << '+' << An << ')';							
			An = s.str();
		}
		stk.push(An);
	}

	for (int i = n;i > 0;i--) {
		s.str("");
		temp = stk.top();
		stk.pop();
		s << Sn << temp << "+" << i;
		temp = s.str();
		if (stk.size() > 0)
			temp = '(' + temp + ')';
		Sn = temp;
	}

	printf("%s\n", Sn.c_str());

	return 0;
}