HUA_1-4 Huffuman树

Description

Huffman树在编码中有着广泛的应用。在这里，我们只关心Huffman树的构造过程。

给出一列数{pi}={p0, p1, …, pn-1}，用这列数构造Huffman树的过程如下：

1. 找到{pi}中最小的两个数，设为pa和pb，将pa和pb从{pi}中删除掉，然后将它们的和加入到{pi}中。这个过程的费用记为pa + pb。

2. 重复步骤1，直到{pi}中只剩下一个数。

在上面的操作过程中，把所有的费用相加，就得到了构造Huffman树的总费用。

本题任务：对于给定的一个数列，现在请你求出用该数列构造Huffman树的总费用。

例如，对于数列{pi}={5, 3, 8, 2, 9}，Huffman树的构造过程如下：

1. 找到{5, 3, 8, 2, 9}中最小的两个数，分别是2和3，从{pi}中删除它们并将和5加入，得到{5, 8, 9, 5}，费用为5。

2. 找到{5, 8, 9, 5}中最小的两个数，分别是5和5，从{pi}中删除它们并将和10加入，得到{8, 9, 10}，费用为10。

3. 找到{8, 9, 10}中最小的两个数，分别是8和9，从{pi}中删除它们并将和17加入，得到{10, 17}，费用为17。

4. 找到{10, 17}中最小的两个数，分别是10和17，从{pi}中删除它们并将和27加入，得到{27}，费用为27。

5. 现在，数列中只剩下一个数27，构造过程结束，总费用为5+10+17+27=59。

Input

输入的第一行包含一个正整数n（n<=100）。接下来是n个正整数，表示p0, p1, …, pn-1，每个数不超过1000。

Output

输出用这些数构造Huffman树的总费用。

Sample Input 1

5
5 3 8 2 9

Sample Output 1

59

Code

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;

priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > node;

int main(){
  int n,num,new_node1,new_node2,total=0;
  scanf("%d",&n);
  for(int i=0;i<n;i++){
    scanf("%d",&num);
    node.push(num);
  }
  
  
  while(node.size()>1){
	//获取堆顶做小的节点
    new_node1 = node.top();
    node.pop();
    new_node2 = node.top();
    node.pop();
    
    total=total+new_node1+new_node2;
    node.push(new_node1+new_node2);
  }
  
  printf("%d",total);
  
  return 0;
}