数据库系统概论—除运算的理解

之前学数据库都只是感觉单纯在学习sql而已，而sql语法又符合英语的语法，所以并没有觉的难学，直到翻开教材的那一次，各种概念术语搞得我甚是头疼。

闲话少说！众所周知，除运算是整个代数运算中最难理解的运算，没有之一。小编也是在学习这块内容的时候绞尽脑汁，在学习除运算之前，先引出象集的概念

 通俗来说：象集就是有两个不相交的属性集A,B;属性集A取特定的属性值为x所对应的组元在属性集B上的投影;简单来说就是左边A中取一个值，对应右边B中每一行所能取的属性值的集合——即为象集。
 
教材定义：
    给定一个关系R(X,Z),X和Z为属性组。当t[X]=x时，x在R中的象集(images set)定义为
                        Zx={ t[Z] | t ∈ A，t[X]=x }
    他表示R中属性组X上值为x的诸元素组在Z上分量(对应属性值)的集合。
 
例子：
        X  Y  Z
        a1 b1 c2
        a2 b3 c7
        a3 b4 c6
        a1 b2 c3
        a4 b6 c6
        a2 b2 c3
        a1 b2 c1
 
a1在A中的象集为{(b1,c2),(b2,c3),(b2,c1)}

那什么是除运算呢?

以下是书上除运算的定义：

设关系R除以关系S的结果为关系T，则T包含所有在R但不在S中的属性及其值，且T的元组与S的元组的所有组合都在R中。

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给定关系R(X,Y)和S(Y，Z),其中X,Y,Z为属性组。R中的Y与S中的Y可以有不同的属性名，但必须出自相同的域集。
    R与S的除运算得到一个新的关系P(X),P是R中满足下列条件的元组在X属性列上的投影：元组在X上分量值x的象集Yx包含S在Y上投影的集合。